【例题·计算分析题】某公司拟进行股票投资，计划购买A、B、C三种股票，并分别设计了甲、乙两种投资组合。

　　已知三种股票的β系数分别为1.5、1.0和0.5，它们在甲种投资组合下的投资比重分别为50%、30%和20%;乙种投资组合的风险收益率为3.4%。同期市场上所有股票的平均收益率为12%，无风险收益率为8%。假设资本资产定价模型成立。

　　要求：

　　(1)根据A、B、C股票的β系数，分别评价这三种股票相对于市场投资组合而言的系统风险大小。

　　(2)计算A股票的必要收益率。

　　(3)计算甲种投资组合的β系数和风险收益率。

　　(4)计算乙种投资组合的β系数和必要收益率。

　　(5)比较甲、乙两种投资组合的β系数，评价它们的系统风险大小。

　　【答案】(1)A股票的β>1，说明该股票所承担的系统风险大于市场投资组合的风险

　　(A股票所承担的系统风险等于市场投资组合风险的1.5倍)。

　　B股票的β=1，说明该股票所承担的系统风险与市场投资组合的风险一致(B股票所承担的系统风险等于市场投资组合的风险)。

　　C股票的β<1，说明该股票所承担的系统风险小于市场投资组合的风险(C股票所承担的系统风险等于市场投资组合风险的0.5倍)。

　　(2)A股票的必要收益率=8%+1.5×(12%-8%)=14%

　　(3)甲种投资组合的β系数=1.5×50%+1.0×30%+0.5×20%=1.15

　　甲种投资组合的风险收益率=1.15×(12%-8%)=4.6%

　　(4)乙种投资组合的β系数=3.4%/(12%-8%)=0.85

　　乙种投资组合的必要收益率=8%+3.4%=11.4%

　　或者：乙种投资组合的必要收益率=8%+0.85×(12%-8%)=11.4%

　　(5)甲种投资组合的β系数(1.15)大于乙种投资组合的β系数(0.85)，说明甲种投资组合的系统风险大于乙种投资组合的系统风险。

素材来源：中会考试通